CAPÍTULO 03 / 40
Geometría Analítica
8 lecciones · Explora, experimenta y comprende.
Aprendamos juntos.
Pregúntame sobre este curso o por dónde empezar.
Productos internos, normas y proyecciones son cómo los modelos miden similitud, construyen kernels y deciden a qué clase pertenece un punto.
- k-NN
- cosine similarity
- kernel methods
- Paso 10~25m3D · 136★Más cinematográfica⚡Reto
Normas
Una norma sobre un espacio vectorial es una función que asigna a cada vector una longitud no negativa. Formalmente debe satisfacer tres axio…
Abrir lección - Paso 11~20m35⚡Reto
Productos Internos
Un producto interno es una función que recibe dos vectores y devuelve un escalar, satisfaciendo tres propiedades: simetría (), linealidad en…
Abrir lección - Paso 12~20m25⚡Reto
Longitudes y Distancias
Una vez tenemos una norma, automáticamente obtenemos una distancia entre dos puntos cualesquiera: . La distancia hereda todo el buen comport…
Abrir lección - Paso 13~20m25⚡Reto
Ángulos y Ortogonalidad
A partir de un producto interno podemos extraer el ángulo entre dos vectores no nulos vía . Cauchy–Schwarz garantiza que esta razón cae en ,…
Abrir lección - Paso 14~20m25⚡Reto
Base Ortonormal
Un conjunto de vectores es ortonormal si cada uno tiene longitud unidad () y dos cualesquiera son ortogonales ( para ). De forma compacta, (…
Abrir lección - Paso 15~20m3D · 115⚡Reto
Complemento Ortogonal
Dado un subespacio de un espacio con producto interno , su complemento ortogonal es el conjunto — todos los vectores ortogonales a cada vect…
Abrir lección - Paso 16~20m3D · 225★Más cinematográfica⚡Reto
Proyecciones Ortogonales
Una proyección ortogonal sobre un subespacio es la aplicación lineal que envía cada vector a su única mejor aproximación dentro de — el vect…
Abrir lección - Paso 17~20m3D · 215★Más cinematográfica⚡Reto
Rotaciones
Una rotación es una transformación lineal que preserva longitudes, ángulos y orientación. En , la rotación por un ángulo en sentido antihora…
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